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行列式乘法公式是什么

行列式乘法公式是什么

行列式的乘法公式是:

$$|A||B| = |AB|$$

其中,A 和 B 是同阶方阵。如果用矩阵的元素表示,设 A = (a_ij) 和 B = (b_ij),那么乘积矩阵 AB 的元素 c_ij 可以表示为:

$$c_ij = \\sum_{k=1}^{n} a_ik \\cdot b_kj$$

因此,行列式 |AB| 的值就是所有 c_ij 元素的乘积之和。

这个公式说明了两个矩阵乘积的行列式等于它们各自行列式的乘积。

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