不定积分的原函数一定连续吗

不定积分的原函数一定是连续的。这是因为原函数是积分的逆运算，如果被积函数是连续的，那么其不定积分（原函数）也是连续的。

以下是几点关于不定积分和连续性的要点：

1. 如果函数在某区间上连续，那么在这个区间上一定存在原函数。

2. 连续函数的原函数也是连续的。

3. 对于不连续的函数，如果在连续区间上，其原函数也是连续的，但在含间断点的区间，原函数的连续性是不确定的。

4. 如果函数在某点无定义，那么在该点也不存在原函数。

5. 可导函数必定连续，因为原函数的导数是被积函数，所以原函数可导，因此连续。

需要注意的是，存在原函数并不一定意味着函数在整个定义域上都是连续的。例如，某些分段函数可能在某些点上不连续，但仍然存在原函数。

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